如果逾期时间较长且金额较大，银行可能采取法律手段追讨欠款。因此，即使只是逾期一天，建议尽快还清欠款以避免上述情况发生，并保持良好的信用记录。
如果农业银行信用卡逾期一天，可能会发生以下情况：
1. 利息和滞纳金：银行会根据逾期时间和逾期金额计算利息和滞纳金，并在下一个账单上收取。逾期时间越长，费用越高。
2. 信用记录受损：逾期会被记录在个人信用报告中，对个人信用记录有不利影响。信用记录对于贷款、租赁和其他信用活动的申请都非常重要。
3. 限制信用额度：银行可能会限制信用卡的额度，以防止进一步的逾期。
4. 催收行动：银行可能会采取催收行动，如致电、发短信或发函件提醒逾期还款。如果逾期时间较长且金额较大，银行可能采取法律手段追讨欠款。
因此，即使只是逾期一天，建议尽快还清欠款以避免上述情况发生，并保持良好的信用记录。