具体是否会被起诉，将取决于银行的决定和当地法律的规定。在很多国家，包括中国，如果债务没有得到妥善解决，银行可以通过向法院提起诉讼来追讨欠款。为了避免被起诉，建议您及时与银行沟通，并尽快制定还款计划。对于已欠债的情况，可以考虑与银行协商分期付款、减免部分欠款或寻求其他解决方案。
如果您欠5000元的信用卡债务并未偿还，银行有权采取法律手段追讨欠款。具体是否会被起诉，将取决于银行的决定和当地法律的规定。在很多国家，包括中国，如果债务没有得到妥善解决，银行可以通过向法院提起诉讼来追讨欠款。一旦您被起诉，您可能会面临以下可能的后果：
1. 被判决支付欠款：如果法院认为您确实欠债，并且没有充分理由拒绝偿还，可能会判决您支付欠款金额及相关利息。
2. 信用评级下降：欠款和被起诉可能会对您的信用记录产生负面影响，导致信用评级下降，从而影响您未来获得贷款、信用卡等信用产品的能力。
3. 扣款和查封：在某些情况下，银行可能会要求法院冻结您的资产，甚至扣款你的工资或银行存款来弥补欠款。
4. 法律诉讼费用：如果您被诉讼，您可能需要支付与法律诉讼相关的费用，包括法院费用和律师费用等。
为了避免被起诉，建议您及时与银行沟通，并尽快制定还款计划。对于已欠债的情况，可以考虑与银行协商分期付款、减免部分欠款或寻求其他解决方案。