银行可以在以下情况下联系您的家人：1.您已经连续多次逾期付款或违约。请注意，根据国家和地区不同，法律对于银行联系债务人的家人或亲属可能有所限制。不过，在确保隐私和数据保护的前提下，银行可能会在必要情况下与您的家人或紧急联系人取得联系。
银行可以在以下情况下联系您的家人：
1. 您已经连续多次逾期付款或违约。
2. 您已经在多个信用卡账户上存在逾期情况。
3. 您的欠款金额较大，银行无法联系到您或您未与银行就还款进行沟通。
4. 您与银行签订的信用卡合同中明确规定在逾期未还款的情况下可以联系您的家人。
请注意，根据国家和地区不同，法律对于银行联系债务人的家人或亲属可能有所限制。银行通常会优先通过电话、短信、电子邮件等方式联系您本人，以了解还款情况和解决方案。不过，在确保隐私和数据保护的前提下，银行可能会在必要情况下与您的家人或紧急联系人取得联系。