必须要满足信用卡能够注销的前提下才可以通过电话注销的，拨打相应银行客户，根据提示输入卡号及信息，办理销户。综上，在长治市办理的银行在太原市可以注销。
中国银行信用卡注销有什么需要注意的
注销方法如下：电话银行注销：
信用卡都可以通过电话银行注销。必须要满足信用卡能够注销的前提下才可以通过电话注销的，拨打相应银行客户，根据提示输入卡号及信息，办理销户。
银行柜台注销：
（1）携带有效证件，如身份证、信用卡。
（2）到银行领取预约号，进行排队
（3）跟服务人员说明要销户，把信用卡给银行工作人员，填写相关申请。
（4）信用卡销户完毕。
注意事项：
若信用卡丢失，需要先补办一张信用卡，再进行销户，补卡需要卡片费；
信用卡销户必须要将卡上的余额取出并保证卡上无欠款。
综上，在长治市办理的银行在太原市可以注销。可以通过以上方法注销。