根据法律规定，如果一个人欠信用卡的金额超过了该信用卡的额度，并且连续多个月未能偿还债务，银行可能会选择起诉该债务人。当债务人无法履行还款义务并且拒绝与银行达成解决方案时，银行可能会选择起诉并通过法律途径来追讨债务。需要说明的是，法律和具体情况可能因不同国家和地区而有所不同。因此，建议债务人在逾期之前与银行或债权人联系，寻求解决债务的方式，并尽力避免进一步法律纠纷。
根据法律规定，如果一个人欠信用卡的金额超过了该信用卡的额度，并且连续多个月未能偿还债务，银行可能会选择起诉该债务人。具体的起诉金额并没有明确的界定，因为每个银行在面对逾期债务时有不同的政策和做法。
一般来说，银行会依据债务的大小、逾期的时间以及债务人的还款能力来决定是否起诉。一些银行可能会选择先通过催收措施和讨债公司来追讨债务，而不是立即起诉。当债务人无法履行还款义务并且拒绝与银行达成解决方案时，银行可能会选择起诉并通过法律途径来追讨债务。
需要说明的是，法律和具体情况可能因不同国家和地区而有所不同。因此，建议债务人在逾期之前与银行或债权人联系，寻求解决债务的方式，并尽力避免进一步法律纠纷。