如果绑架行为给被害人或社会造成了严重危害，公安机关往往会积极立案追诉。需要注意的是，具体的立案追诉标准可能会根据不同地区和具体情况有所差异。因此，在实际操作中，公安机关会参考相关法律法规的规定，并根据具体案件的情况来判断是否立案追诉。
根据中国的刑事诉讼法和相关法律规定，法律绑架罪公安立案追诉的标准主要包括以下几个方面：
1. 客观证据的存在：公安机关在立案追诉时需要有足够的客观证据来证明犯罪事实存在。这些证据可以包括目击者证词、物证、文书证据等。
2. 犯罪事实与犯罪嫌疑人之间的关联性：公安机关需要证明犯罪嫌疑人与被害人之间存在绑架行为的直接或间接关联性。例如，证明犯罪嫌疑人有动机、手段和机会进行绑架行为。
3. 犯罪嫌疑人对绑架行为的主观故意：公安机关需要证明犯罪嫌疑人的主观意图是进行绑架行为。这可以通过嫌疑人的供述、证人证言、通话录音等方式证明。
4. 绑架行为的严重性：公安机关一般会根据绑架行为的具体情节来判断是否立案追诉。如果绑架行为给被害人或社会造成了严重危害，公安机关往往会积极立案追诉。
需要注意的是，具体的立案追诉标准可能会根据不同地区和具体情况有所差异。因此，在实际操作中，公安机关会参考相关法律法规的规定，并根据具体案件的情况来判断是否立案追诉。