当夫妻中的一方去世时，其信用卡债务的偿还责任通常由遗产负责。法律专业人员可以帮助确定信用卡债务的具体责任和偿还方式。在这种情况下，存活的配偶将承担继续偿还共同债务的责任。附属持卡人通常对该账户的债务没有法律责任。然而，需要强调的是，具体情况会根据所在地法律和家庭财务状况而有所不同。因此，建议咨询专业法律顾问以获取具体建议。
当夫妻中的一方去世时，其信用卡债务的偿还责任通常由遗产负责。夫妻之间的信用卡债务在许多国家和地区中可能会有不同的法律和规定，所以具体情况可能会有所不同。以下是一般情况下的一些建议：
1. 征求法律意见：根据居住地的法律和规定，征求专业的法律意见可能是明智的举措。法律专业人员可以帮助确定信用卡债务的具体责任和偿还方式。
2. 遗产负责：在大多数情况下，逝者留下的财产（即遗产）将用于偿还其债务。这包括信用卡债务。如果债务超过遗产的价值，通常情况下，剩余债务不会转移到存活的配偶身上。
3. 共同持有卡的情况：如果夫妻共同持有信用卡，那么存活的配偶可能要继续对这些债务负责。在这种情况下，存活的配偶将承担继续偿还共同债务的责任。这种责任通常是卡片持有人按照卡片合同承担的。
4. 附属持卡人：如果一方只是作为附属持卡人名义上存在于信用卡账户上，则其不具备偿还债务的责任。附属持卡人通常对该账户的债务没有法律责任。
然而，需要强调的是，具体情况会根据所在地法律和家庭财务状况而有所不同。因此，建议咨询专业法律顾问以获取具体建议。