总之，转继承和代位继承是吉林转继承制度中的两种特殊情况，转继承是继承人死亡前已经继承产权并作出继承行为，其继承人无法享受继承权的情况下，由继承人的继承人继承；代位继承是继承人放弃继承权或被剥夺继承权后，由该继承人的子女或父母代为继承。
吉林制度下的转继承和代位继承有以下主要不同之处：
1. 对象不同：转继承是指当一方继承人事先死亡，应由继承人的继承人取代其进行继承；代位继承是指继承人放弃或被剥夺继承权后，由该继承人的子女(一级代位继承)或父母(二级代位继承)代为继承。
2. 条件不同：转继承在一方继承人死亡时，如果其继承人还未成年或者未出生，可以进行转继承；代位继承则需要继承人放弃继承权或者被依法剥夺继承权。
3. 受益权不同：转继承后，继承人的继承份额和权益会归属于继承人的继承人，即继承人变成了被继承人的继承人的继承人；代位继承后，代位继承人将直接受益于继承财产，取代原继承人的继承权益。
4. 适用范围不同：转继承主要适用于一方继承人死亡前已经继承产权并作出继承行为的情况，即继承人在继承财产后，其继承人无法享受继承权的情况；代位继承主要适用于继承人放弃或被剥夺继承权的情况，在放弃或被剥夺继承权后，将由其子女或父母继承财产。
总之，转继承和代位继承是吉林转继承制度中的两种特殊情况，转继承是继承人死亡前已经继承产权并作出继承行为，其继承人无法享受继承权的情况下，由继承人的继承人继承；代位继承是继承人放弃继承权或被剥夺继承权后，由该继承人的子女或父母代为继承。