检察机关会评估案件材料，并根据相关法律规定决定是否起诉。判决可能包括刑罚和罚款等。一旦刑罚生效，相关部门将执行刑罚并监督军人服刑。需要注意的是，具体的追究刑事责任的程序和刑罚依法可能因国家、地区和军事法律的不同而有所差别。以上仅为一般情况下的追究刑事责任的程序。
雇用逃离部队军人行为构成犯罪时，一般可以按照以下方式追究刑事责任：
1. 立案调查：相关的军事机构或执法机关会对相关的举报或发现进行立案调查，确保对涉嫌犯罪的军人进行调查取证和证据收集。
2. 进行刑事侦查：调查机关将对涉嫌犯罪的军人进行刑事侦查，包括对其涉嫌犯罪行为的调查和取证，以查清相关情况。
3. 提起公诉：如果调查机关认为有足够的证据证明军人涉嫌犯罪，将向检察机关提起公诉。检察机关会评估案件材料，并根据相关法律规定决定是否起诉。
4. 审判：如果检察机关决定起诉，法院将举行正式的审判程序，听取辩护和控辩双方的意见，并依法作出判决。判决可能包括刑罚和罚款等。
5. 上诉和执行刑罚：被判刑的军人可以提起上诉，如果上级法院认为有必要，则会重新审理此案。一旦刑罚生效，相关部门将执行刑罚并监督军人服刑。
需要注意的是，具体的追究刑事责任的程序和刑罚依法可能因国家、地区和军事法律的不同而有所差别。以上仅为一般情况下的追究刑事责任的程序。