需要注意的是，判罚属于司法部门的权力范围，具体的判罚结果会根据法律规定和审判程序进行决定。
故意损毁名胜古迹涉嫌成立犯罪的刑罚取决于法律的规定和具体情况的严重程度，可以包括以下可能的判罚方式：
1. 行政处罚：根据法律规定，可以对犯罪嫌疑人进行行政处罚，例如罚款、吊销相关证照、停业整顿等。
2. 刑事处罚：根据刑法的相关规定，可以判处有期徒刑、拘役、管制、缓刑，以及可能的累加刑罚。
3. 赔偿受损：犯罪嫌疑人可能被要求对损毁的名胜古迹进行赔偿，包括修复、修建、赔偿经济损失等。
判罚的具体程度会通过考虑以下因素来确定：
- 损毁的程度与古迹的重要性：破坏程度和损失的价值会影响刑罚的严重性。
- 故意程度：法庭会考虑嫌疑人是否是有预谋的、刻意的破坏行为。
- 社会影响：法庭可能考虑破坏行为对当地社会和文化遗产的影响。
需要注意的是，判罚属于司法部门的权力范围，具体的判罚结果会根据法律规定和审判程序进行决定。