刑事案件故意损毁名胜古迹案件的公安立案追诉标准主要根据具体国家或地区的法律法规来规定。具体的严重程度会依据法律的规定而有所不同。这一点可以通过犯罪嫌疑人的证言、通信记录、计划安排等证据来证实。因此，公安机关通常会根据保护公共利益的角度来考虑是否立案追诉该案件。
刑事案件故意损毁名胜古迹案件的公安立案追诉标准主要根据具体国家或地区的法律法规来规定。以下是一般的立案追诉标准：
1. 损毁行为的客观性：必须有明确的事实证据证明名胜古迹遭到了故意损毁，如目击证人的证言、摄像监控录像、照片、现场勘查等材料。
2. 损害程度的严重性：被损毁的名胜古迹必须达到一定的损害程度才能构成犯罪行为。具体的严重程度会依据法律的规定而有所不同。
3. 故意行为的主观意图：犯罪嫌疑人必须具备犯罪故意，也就是明知是名胜古迹并有意对其进行损毁。这一点可以通过犯罪嫌疑人的证言、通信记录、计划安排等证据来证实。
4. 公共利益的保护：名胜古迹是国家、社会和人民共同的文化遗产，损毁名胜古迹不仅仅是对个人或私人财产的侵害，更是对整个社会、历史和文化的破坏。因此，公安机关通常会根据保护公共利益的角度来考虑是否立案追诉该案件。
需要注意的是，具体的立案追诉标准可能会因不同国家或地区的法律差异而有所不同，上述标准仅为一般参考，具体还需根据当地法律法规来确定。同时，相关规定也可能随时间的推移而有所修改，应注意查询最新的法律规定来了解具体要求。