一旦进入法院审理阶段，撤诉需要满足特定的条件才能予以允许。根据《行政诉讼法》第二十条的规定，行政诉讼的原告可以在法庭开庭前或者开庭前撤诉，但需得到被告同意或者经过法院审查认为撤诉符合法定条件。根据《行政诉讼法》第三十九条的规定，经人民法院作出的法定生效裁判，当事人应当履行；如果不履行，被告人民机关应当执行。被告人民机关不执行的，当事人可以向上一级人民机关申请执行，人民法院在执行前应当进行复审。
在行政诉讼审理后，原则上是不可以随意撤诉的。行政诉讼是一种特殊的法律程序，旨在保障公民、法人或其他组织对行政行为的合法权益进行维护。一旦进入法院审理阶段，撤诉需要满足特定的条件才能予以允许。
根据《行政诉讼法》第二十条的规定，行政诉讼的原告可以在法庭开庭前或者开庭前撤诉，但需得到被告同意或者经过法院审查认为撤诉符合法定条件。一旦庭审开始，原告通常就无法随意撤诉了。
关于行政诉讼审理后撤诉不执行的问题，一般情况下是不允许的。根据《行政诉讼法》第三十九条的规定，经人民法院作出的法定生效裁判，当事人应当履行；如果不履行，被告人民机关应当执行。被告人民机关不执行的，当事人可以向上一级人民机关申请执行，人民法院在执行前应当进行复审。
综上所述，行政诉讼审理后一般是不允许随意撤诉的，且一旦法院作出裁判并生效，当事人应当履行，不执行的话可以向上级申请执行。如果您有具体的案件情况，建议咨询当地律师，以获取针对性的法律建议。