如果动植物检疫人员或机构由于失职行为导致疾病传播或入侵物种的输入，可能会面临以下法律责任：1.追究刑事责任：如果失职行为属于故意或严重过失，可能触犯相关刑事法规，如危害公共安全罪、玩忽职守罪等。对于这类情况，检察机关可以提起刑事诉讼，将相关人员追究刑事责任。
如果动植物检疫人员或机构由于失职行为导致疾病传播或入侵物种的输入，可能会面临以下法律责任：
1. 追究刑事责任：如果失职行为属于故意或严重过失，可能触犯相关刑事法规，如危害公共安全罪、玩忽职守罪等。对于这类情况，检察机关可以提起刑事诉讼，将相关人员追究刑事责任。
2. 追究行政责任：当动植物检疫人员或机构失职时，可能会触犯相关的行政法规。行政主管部门可以对其进行行政处罚，如警告、罚款、撤职等，以追求行政责任的追究。
3. 追究民事责任：如果失职行为造成他人损失或引发侵权行为，受害人可以提起民事诉讼，要求被告承担相应的民事责任，包括赔偿金、损失补偿等。
需要注意的是，具体的法律责任及其追究方式可能因国家或地区而异，不同司法系统有不同的法律框架和规定，因此具体追究法律责任将取决于相关国家或地区的法律规定。