对于普通过失，可能会面临较重的刑事处罚，如有期徒刑、拘役等。对于重大过失，可能会面临更严重的刑事处罚，如长期有期徒刑、无期徒刑等。需要注意的是，具体的刑事量刑档次还会受到其他因素的影响，包括受害人人数、伤亡情况、作案动机等。此外，刑法的具体规定也会因不同法律体系而有所不同，所以在不同国家和地区可能存在一定差异。
构成过失爆炸犯罪的刑事量刑档次根据不同国家和地区的法律体系可能会有所不同，以下是一般情况下的刑事量刑档次：
1. 轻度过失：通常指因疏忽或疏忽大意而导致爆炸事件发生，但没有主观上的过错。对于轻度过失，一般可能会面临较轻的刑事处罚，如罚款、缓刑、社区服务等。
2. 普通过失：指因疏忽或过失造成爆炸事件，具有一定的主观过错。对于普通过失，可能会面临较重的刑事处罚，如有期徒刑、拘役等。
3. 重大过失：指因严重疏忽或故意忽视安全措施等导致爆炸事件发生，具有明显的主观过错。对于重大过失，可能会面临更严重的刑事处罚，如长期有期徒刑、无期徒刑等。
需要注意的是，具体的刑事量刑档次还会受到其他因素的影响，包括受害人人数、伤亡情况、作案动机等。此外，刑法的具体规定也会因不同法律体系而有所不同，所以在不同国家和地区可能存在一定差异。