一般来说，需要行贿数额较大才能构成犯罪，而一些轻微的行贿行为可能只会受到行政处罚。一般来说，在行贿案件中，行贿方是非国家工作人员，受贿方是国家工作人员。
法律对非国家工作人员行贿案件的立案追诉标准主要有以下几个方面：
1. 行贿数额标准：根据不同的法律体系和国家的法律法规，行贿数额标准有所不同。一般来说，需要行贿数额较大才能构成犯罪，而一些轻微的行贿行为可能只会受到行政处罚。
2. 行贿方式：行贿方式也是立案追诉的一个重要因素。行贿可以通过财物、礼品、请客吃喝等形式进行，不同方式的行贿对立案追诉的标准也会有所影响。
3. 影响情节：法律通常会考虑行贿行为对公共利益的影响程度和社会危害程度，对于影响较为严重的行贿行为，通常会给予更严厉的追诉标准。
4. 职务关系：行贿案件中涉及的行贿方与受贿方之间的职务关系也是立案追诉的重要考虑因素。一般来说，在行贿案件中，行贿方是非国家工作人员，受贿方是国家工作人员。
5. 法定时效期限：不同国家的法律对行贿案件立案追诉的时效也会有所规定，超过时效期限的行贿案件将不再追诉。
需要注意的是，以上只是一般情况下的立案追诉标准，具体的立案追诉标准还需根据各国家的法律法规以及具体案情来确定。