同时，将斗殴双方的人员信息提供给相关部门以进行调查。
监外执行期间如果发生打架事件，应采取以下步骤进行处理：
1. 立即保护受害人安全：保证受害人的人身安全是首要任务，应立即采取措施将其移离现场，并向医务人员提供必要的急救。
2. 控制斗殴双方：尽快组织人员将参与打架的双方分开，并采取必要的措施阻止二次冲突。
3. 通知相关部门：立即通知监外执行机构的管理人员和执法部门，以便迅速处理该事件。同时，将斗殴双方的人员信息提供给相关部门以进行调查。
4. 进行调查：相关部门应尽快对事件进行调查，了解打架原因、争执双方的背景和动机等，确保公正处理。
5. 采取相应措施：根据调查结果和法律要求，对参与打架的双方采取相应的处理措施，如扣押、处罚或重新安置等。
6. 防止再次发生：对监外执行场所的安全管理进行加强，加强巡逻值班，加强安全教育和心理辅导等措施，以防止类似事件再次发生。
以上是针对监外执行期间发生打架事件的一般处理步骤，具体情况可能因地区和法律要求而有所不同，需根据当地的相关规定进行具体处理。