背信运用受托财产行为是指受托人在履行受托职责过程中，将受托财产用于非法目的或者侵占、挪用、截留、变卖、毁损、私分、私分出借受托财产等行为。
背信运用受托财产行为是指受托人在履行受托职责过程中，将受托财产用于非法目的或者侵占、挪用、截留、变卖、毁损、私分、私分出借受托财产等行为。如果这种行为涉嫌构成犯罪，法律责任的追究一般包括以下程序：
1. 刑事立案：被侵权方有权向公安机关报案，公安机关会对受托人涉嫌的背信运用受托财产行为进行调查，并根据调查结果决定是否立案。
2. 刑事侦查：公安机关将依法展开调查，获取相关证据，包括现场调查、证人证言、物证等等，以确定犯罪事实和证明受托人的犯罪过错。
3. 刑事起诉：如果侦查机关认定有足够证据支持对受托人提起公诉，将其移送检察机关进行审查起诉。
4. 刑事审判：经过法院审理，如果受托人被判定有罪，法院将依法判决其承担相应的刑事责任，包括罚金、有期徒刑等。
需要注意的是，追究背信运用受托财产行为的法律责任需要充分考虑证据的充分性、法律定义的明确性以及犯罪构成要件的成立等因素，最终是由执法机关、检察机关和法院根据具体情况和相关法律、判例作出决定。