他们可以就孩子的抚养权、监护权、探望权等问题进行协商，并达成一致的协议。法院将会考虑孩子的最佳利益，并根据当地法律规定来做出决定。无论采取哪种办法，夫妻双方应该始终以孩子的福祉为重，并确保他们能够接受到必要的抚养和照顾。
如果夫妻双方都不愿意承担孩子的责任，他们可以尝试以下一些解决办法：
1. 法律咨询：夫妻双方可以咨询专业的法律顾问，了解离婚后在他们所在地的相关法律规定。这样可以确定他们是否有权决定不要孩子，并找到合适的法律程序来解决问题。
2. 协商解决：夫妻双方可以尝试协商解决孩子的问题。他们可以就孩子的抚养权、监护权、探望权等问题进行协商，并达成一致的协议。
3. 寻求第三方媒介：如果夫妻双方无法达成一致意见，他们可以寻找第三方媒介，如家庭律师或婚姻咨询师，来协助他们解决争议，并为孩子的最佳利益提供建议。
4. 法庭裁决：如果以上方法都无法解决问题，夫妻双方可能需要寻求法院的裁决。法院将会考虑孩子的最佳利益，并根据当地法律规定来做出决定。
无论采取哪种办法，夫妻双方应该始终以孩子的福祉为重，并确保他们能够接受到必要的抚养和照顾。