通常的做法是按照先到期的借款先还清的原则进行还款。至于借款未约定还款期限的诉讼时效，根据中国民法通则第125条规定，借款合同下借款人的权利主张的诉讼时效为三年。这意味着，借款人在发现借款合同履行存在问题或违约时，应当在三年内通过法院提起诉讼来保护自己的权益。超过三年后，借款人的权利主张将受到时效限制而无法通过法律手段追索。需注意，根据具体情况和相关法律法规可能会有所不同，请咨询专业人士获取具体建议。
如果借款合同未约定还款顺序，借款人和贷款人可以根据协商一致来确定还款顺序。通常的做法是按照先到期的借款先还清的原则进行还款。
至于借款未约定还款期限的诉讼时效，根据中国民法通则第125条规定，借款合同下借款人的权利主张的诉讼时效为三年。这意味着，借款人在发现借款合同履行存在问题或违约时，应当在三年内通过法院提起诉讼来保护自己的权益。超过三年后，借款人的权利主张将受到时效限制而无法通过法律手段追索。需注意，根据具体情况和相关法律法规可能会有所不同，请咨询专业人士获取具体建议。