检察院背信运用受托财产罪是指受托人在履行托付事务的过程中，违背法律规定或者违反委托人的指示，将托付财产用于与托付目的无关的活动，或者挪用、私分、窃取、骗取、侵占、非法占有、浪费托付财产，给托付人或者其他权益人造成损失的行为。根据具体的犯罪情节和社会危害程度，可酌情判处刑期。
检察院背信运用受托财产罪是指受托人在履行托付事务的过程中，违背法律规定或者违反委托人的指示，将托付财产用于与托付目的无关的活动，或者挪用、私分、窃取、骗取、侵占、非法占有、浪费托付财产，给托付人或者其他权益人造成损失的行为。根据《中华人民共和国刑法》的规定，对于检察院背信运用受托财产罪的刑事刑罚内容有以下几种：
1.监禁：刑法规定，检察院背信运用受托财产罪的主体应当处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金。根据具体的犯罪情节和社会危害程度，可酌情判处刑期。
2.罚金：如果检察院背信运用受托财产罪情节较轻，社会危害较小，法院可以根据刑事法规定，对其单处罚金。
3.责令退赔：除了刑事刑罚以外，法院还可以责令受托人退赔挪用、私分、窃取、骗取、侵占、非法占有、浪费的托付财产，恢复被害人的合法权益。
需要注意的是，刑事刑罚的具体内容和程度将根据犯罪行为的性质、犯罪嫌疑人的主观恶性、犯罪行为对社会造成的危害程度、被害人所受损失等因素进行综合考量确定。