根据中国刑法，过失泄露军事秘密构成犯罪的，应当追究相应的法律责任。值得注意的是，刑事责任的追究会受到各种具体情况和相关法律规定的影响，因此具体的追究方式会因案件的具体情况而有所不同。
根据中国刑法，过失泄露军事秘密构成犯罪的，应当追究相应的法律责任。具体的追究方式如下：
1. 调查取证：公安机关或者军事机关会展开调查，收集相关的证据和证人证言，以确定事实及犯罪的性质、过程和结果。
2. 刑事起诉：如果调查结果确认构成犯罪，公安机关或者军事机关会移送案件给人民检察院，后者则会根据调查结果决定是否向法院提起公诉，以决定是否对犯罪嫌疑人进行起诉。
3. 司法审判：法院将根据相关法律进行审理，听取案件的证据、辩护意见和法庭辩论等，最终依法作出判决。
4. 刑事处罚：如果被判定有罪，法院会根据刑法相关规定，对犯罪嫌疑人进行相应的刑罚处罚，可能包括罚金、有期徒刑、无期徒刑或者死刑。
值得注意的是，刑事责任的追究会受到各种具体情况和相关法律规定的影响，因此具体的追究方式会因案件的具体情况而有所不同。