被告人通过自己的职务或权力，对减刑程序进行干涉或滥用，从而达到个人利益的目的。违法手段指被告人通过滥用职权、索贿受贿、贪污挪用、私分减刑等手段实施减刑罪行；违法结果指被告人通过违法手段获得了不应获得的减刑利益，满足了个人欲望或为他人谋取利益。综上所述，徇私舞弊减刑罪的立案标准主要包括实施减刑行为、标的要求、违法目的和相关违法情节等方面。
徇私舞弊减刑罪是指刑事审判机关在减刑程序中，为他人的利益或满足个人欲望而故意不履行、滥用职权，或者在减刑活动中索贿、受贿、贪污、挪用、私分减刑等行为。其立案标准主要包括以下几个方面：
1. 实施减刑行为：被告人必须实施了减刑行为，包括不履行职责、滥用职权、索贿受贿、贪污挪用、私分减刑等行为。如果没有实施减刑行为，即使存在其他违法情节，也不能构成徇私舞弊减刑罪。
2. 标的要求：徇私舞弊减刑罪的标的是减刑权力，即被告人以违法手段滥用或侵占了减刑权力。被告人通过自己的职务或权力，对减刑程序进行干涉或滥用，从而达到个人利益的目的。
3. 违法目的：被告人的主观故意应当具备违法目的，即出于个人私利，故意滥用职权、索贿受贿、贪污挪用、私分减刑等。
4. 相关违法情节：徇私舞弊减刑罪的违法情节包括违法手段和违法结果。违法手段指被告人通过滥用职权、索贿受贿、贪污挪用、私分减刑等手段实施减刑罪行；违法结果指被告人通过违法手段获得了不应获得的减刑利益，满足了个人欲望或为他人谋取利益。
综上所述，徇私舞弊减刑罪的立案标准主要包括实施减刑行为、标的要求、违法目的和相关违法情节等方面。