如果诽谤仅限于个别私下的对话，不能构成刑事诽谤罪。社会影响的大小会根据案件的具体情况进行综合判断。需要注意的是，刑事诽谤罪是公诉罪，即公安机关或者检察机关经审查认为符合立案条件后，由检察机关向法院提起公诉。具体的立案标准还会根据案件的具体情况和司法实践的发展而有所调整和完善。
根据《中华人民共和国刑法》第246条的规定，我国诽谤罪的立案标准主要包括以下几点：
1. 目的要素：被告人的诽谤行为必须有明确的目的，即故意损害他人的声誉或者名誉，无论是出于个人恩怨、仇视报复，还是追求不正当的经济利益等。
2. 客观事实要素：被告人所传播的事实必须离开了客观真实，并对他人的名誉、信誉造成了损害。如果所传播的信息是真实的，那么即使对他人名誉产生了负面影响，也不能构成诽谤罪。
3. 传播方式要素：被告人的诽谤行为必须采用公开的、或者通过传媒等方式进行传播，以致于能够影响公众对被害人的评价。如果诽谤仅限于个别私下的对话，不能构成刑事诽谤罪。
4. 社会影响要素：被告人所传播的诽谤信息必须对被害人的名誉造成了一定的损害，并且产生了一定的社会影响。社会影响的大小会根据案件的具体情况进行综合判断。
需要注意的是，刑事诽谤罪是公诉罪，即公安机关或者检察机关经审查认为符合立案条件后，由检察机关向法院提起公诉。具体的立案标准还会根据案件的具体情况和司法实践的发展而有所调整和完善。