他们可以向法院提起诉讼，要求另一方履行还款义务。法院将根据相关证据、法律规定和双方情况作出裁决。根据国家或地区的法律规定，夫妻双方的财产可能被分割，其中包括共同债务。一方可通过法院判决迫使另一方对其刷卡债务负责。这样可以降低还款压力，并更好地管理债务。需要注意的是，具体解决办法可能因国家、地区和个人情况而异。
如果夫妻另一方刷了信用卡但拒绝还款，以下是可能的解决方法：
1. 内部协商：夫妻双方可首先尝试通过内部协商解决纠纷。他们可以坐下来讨论问题，寻找解决方案，例如制定还款计划或者共同承担债务。
2. 法律途径：如果内部协商无法解决，受损方可以考虑采取法律途径。他们可以向法院提起诉讼，要求另一方履行还款义务。法院将根据相关证据、法律规定和双方情况作出裁决。
3. 婚姻财产分割：在某些情况下，婚姻财产分割可以用于处理信用卡债务。根据国家或地区的法律规定，夫妻双方的财产可能被分割，其中包括共同债务。一方可通过法院判决迫使另一方对其刷卡债务负责。
4. 债务整合：夫妻一方也可以考虑债务整合，以转移信用卡债务到一个统一的账户或贷款计划中。这样可以降低还款压力，并更好地管理债务。
需要注意的是，具体解决办法可能因国家、地区和个人情况而异。咨询当地的法律专业人士可以得到更具体和准确的建议。