如果拒绝支付，可能会被法院采取强制措施，如冻结银行账户、工资扣款、查封财产等。面对信用卡债务，你应该积极应对，尽力还清债务，以避免上述后果的发生。如果确实无法一次性偿还全部债务，可以与信用卡公司协商制定还款计划，以减轻经济压力，并及时与信用卡公司沟通，寻求合理的解决办法。
如果你欠一万多的信用卡债务不还，可能会面临以下后果：
1. 信用记录受损：逾期还款会导致信用记录受损，这将对你未来申请其他贷款产品（如房贷、汽车贷款等）或信用卡申请产生负面影响。
2. 逾期罚息和滞纳金：信用卡公司通常会对逾期还款收取高额的罚息和滞纳金，这样你的债务会不断增加。
3. 催收和法律诉讼：信用卡公司或其委托的催收公司会通过电话、短信、信函等方式催收你的债务。如果你长时间不还款，信用卡公司可能会采取法律途径追回债务，包括将你告上法庭。
4. 命令支付：法院判决债务归你还款，你必须按照判决支付债务金额。如果拒绝支付，可能会被法院采取强制措施，如冻结银行账户、工资扣款、查封财产等。
5. 信用卡注销：为了最大限度减少风险，信用卡公司可能会选择注销你的信用卡账户，并将你列入“黑名单”，这将对你未来申请信用卡产生影响。
面对信用卡债务，你应该积极应对，尽力还清债务，以避免上述后果的发生。如果确实无法一次性偿还全部债务，可以与信用卡公司协商制定还款计划，以减轻经济压力，并及时与信用卡公司沟通，寻求合理的解决办法。