当一起案件中涉及到串通投标这种行为而且这种行为违反了我国的法律规定，公安机关才有可能立案。公安机关在立案之前需要收集足够的证据来证明串通投标的事实。这可能包括调查、询问涉案人员、查找和保留相关文件和记录以及其他相关证据。如果涉案的投标行为对公共利益、市场秩序、国家安全等产生了重大负面影响，公安机关有可能决定立案。请注意，具体立案标准可能因地区、情况和法律法规的不同而有所不同。
我不是法律专家，但根据我所了解的信息，我可以提供一般情况下我国刑事立案的标准。刑事立案是由公安机关根据刑事诉讼法和其他相关法律规定进行的。以下是一些可能参考的标准：
1. 刑事案件必须涉及违法犯罪行为。当一起案件中涉及到串通投标这种行为而且这种行为违反了我国的法律规定，公安机关才有可能立案。
2. 存在充分的证据。公安机关在立案之前需要收集足够的证据来证明串通投标的事实。这可能包括调查、询问涉案人员、查找和保留相关文件和记录以及其他相关证据。
3. 投标金额达到一定程度。通常情况下，铁路工程、公路工程等大型工程中的投标金额最常被要求达到一定程度，例如超过一定金额才可能涉及刑事立案。
4. 社会影响较大。如果涉案的投标行为对公共利益、市场秩序、国家安全等产生了重大负面影响，公安机关有可能决定立案。
请注意，具体立案标准可能因地区、情况和法律法规的不同而有所不同。如果您对此问题很关心，请咨询相关法律专家或公安机关获取更准确和详细的信息。