总之，工会的财务档案遗失应由财务人员、工会管理、第三方及相关法律规定所承担相应责任。具体责任的划分还需根据具体情况进行判断。
工会的财务档案遗失责任可由多方面承担：
1. 工会财务人员责任：财务人员负有保管工会财务档案的责任，如果财务档案遗失是由于财务人员疏忽或故意不当操作导致的，财务人员应承担相应的法律责任。
2. 工会管理责任：工会负有合理组织和管理财务档案的责任，包括建立健全的档案管理制度和安全措施，如果财务档案的遗失是由于工会管理不善或存在漏洞导致的，工会应承担相应的责任。
3. 第三方责任：如果财务档案遗失是由于第三方人员的侵入、盗窃或破坏造成的，这些第三方应承担相应的法律责任。
4. 法律责任：根据相关法律规定，工会具有监督工会财务的权力，如果工会财务档案遗失后无法提供合规的财务报告等信息，工会可能面临政府部门的处罚或诉讼风险。
总之，工会的财务档案遗失应由财务人员、工会管理、第三方及相关法律规定所承担相应责任。具体责任的划分还需根据具体情况进行判断。