在某些情况下，您可能可以起诉离婚后发现男方在婚姻期间在外生有私生子。欺诈行为可能对婚姻关系造成实质性的影响。法院将考虑孩子的利益并作出相应的决定。请注意，以上只是一般原则，并且具体的法律规定可能因地区而异。
在某些情况下，您可能可以起诉离婚后发现男方在婚姻期间在外生有私生子。以下是一些可能适用的法律原则：
1. 隐藏真相：如果男方在婚姻期间有意隐瞒私生子的存在，或者没有与对方分享这个信息，您可能可以以欺诈为由起诉。欺诈行为可能对婚姻关系造成实质性的影响。
2. 财产分割：婚姻期间生育的孩子可能对夫妻财产的分割产生影响。如果您可以证明男方在婚姻期间生育了私生子，这个孩子可能有权获得一定的财产份额。
3. 孩子的抚养权：离婚后，如果男方在婚姻期间生育了私生子，您可能会提出对孩子的抚养权要求。法院将考虑孩子的利益并作出相应的决定。
请注意，以上只是一般原则，并且具体的法律规定可能因地区而异。因此，强烈建议咨询具有家庭法经验的律师以获取适用于您情况的准确法律建议。