如果当事人对行政法院对其行政诉讼案件作出的判决或裁定不服，可以提起上诉。行政诉讼提起上诉的程序如下：1.提起上诉状：当事人应当以书面形式向行政法院递交上诉状，上诉状应当包含上诉的请求、理由以及所依据的事实和法律条文等内容。
行政诉讼是指公民、法人或其他组织对行政机关的具体行政行为提起诉讼。如果当事人对行政法院对其行政诉讼案件作出的判决或裁定不服，可以提起上诉。
行政诉讼提起上诉的程序如下：
1. 提起上诉状：当事人应当以书面形式向行政法院递交上诉状，上诉状应当包含上诉的请求、理由以及所依据的事实和法律条文等内容。
2. 补充材料：当事人还可以根据需要提交补充材料，如证据、法律意见书等。
3. 缴纳上诉费：当事人在提起上诉时需要缴纳一定数额的上诉费用。
4. 受理审查：行政法院收到上诉状后，会对其合规性进行审查并决定是否受理上诉。
5. 开庭审理：如果行政法院受理上诉，将会开庭审理，双方当事人可以提出自己的意见和证据。
6. 判决或裁定：行政法院根据审理情况，作出相应的判决或裁定。
需要注意的是，行政诉讼提起上诉有一定的时间限制，一般为15日至30日。当事人应当在该期限内完成上述提起上诉的程序，否则可能被认定为逾期上诉，导致上诉无效。