调查可能包括对投递员、邮政公司、邮局或任何其他相关人员进行问询、取证等。此外，个案中的具体情况也会对责任追究产生影响。
故意延误投递邮件被视为邮件犯罪，可追究责任的大致步骤如下：
1. 报案：被邮件延误的当事人可以向当地警方报案，并提供有关证据，如邮寄凭证、邮寄单据、通信记录等。
2. 调查：警方将展开对邮件延误的调查。调查可能包括对投递员、邮政公司、邮局或任何其他相关人员进行问询、取证等。
3. 取证：警方会收集相关物证、证人证言和其他证据来支持案件。这可能包括监控录像、通信记录、邮件包裹的状态记录等。
4. 定罪：如果经过调查确认有故意延误投递邮件的证据，警方可以将嫌疑人起诉，并移交给检察院展开刑事诉讼程序。
5. 审判：在刑事审判过程中，检察院会起诉被告，法庭将根据相关法律和证据，最终决定被告是否有罪及判决结果。
6. 判决：如果被判定有罪，被告将被判以相应的刑罚，如监禁、罚款或其他法定惩罚。
需要注意的是，具体的追究责任的步骤和刑罚可能因地区而异，还取决于相关法律、法规以及司法程序。此外，个案中的具体情况也会对责任追究产生影响。因此，如果您在遭遇邮件延误的问题，建议及时与当地警方和相关法律机构联系，以获取准确并合法的指导和援助。