构成背信运用受托财产犯罪，是指受托人在受到委托或者职责范围内的情况下，超出委托或者职责范围，违背法定、约定的用途或者其他限制条件，私自将受托财产挪用、占有、非法处分或者非法借用的行为。这种行为损害了委托人的权益，属于一种侵财犯罪。
构成背信运用受托财产犯罪，是指受托人在受到委托或者职责范围内的情况下，超出委托或者职责范围，违背法定、约定的用途或者其他限制条件，私自将受托财产挪用、占有、非法处分或者非法借用的行为。这种行为损害了委托人的权益，属于一种侵财犯罪。
违法运用资金罪是指国家机关、企事业单位的工作人员或者其他在企事业单位、事业单位、社会团体、民办非企业单位里负责财务、审计、经营、招投标、出售国有资产等工作的人员，违背法定、约定的用途或者其他限制条件，向本机关或者单位外转移、挪用、骗取资金的行为。
总的来说，背信运用受托财产罪主要针对受托人违法运用受托财产、侵害委托人权益的行为，而违法运用资金罪主要针对工作人员违法运用国家机关、企事业单位的资金的行为，两者在对象和性质上有所区别，但都是侵财犯罪。