能够追究刑事责任的具体情况要根据该国或地区的法律法规来确定。一般而言，滥伐林木是犯罪行为，可能构成犯罪的行为包括非法砍伐、盗伐、销售盗伐木材等。如果一年多次滥伐林木被行政处罚后仍然继续滥伐，并且达到了构成犯罪的程度，相关的执法机构会根据法律法规来决定是否追究刑事责任。
能够追究刑事责任的具体情况要根据该国或地区的法律法规来确定。一般而言，滥伐林木是犯罪行为，可能构成犯罪的行为包括非法砍伐、盗伐、销售盗伐木材等。如果一年多次滥伐林木被行政处罚后仍然继续滥伐，并且达到了构成犯罪的程度，相关的执法机构会根据法律法规来决定是否追究刑事责任。具体情况仍需根据当地的法律规定来确定。