根据不同国家的刑法，行贿罪的构成要件、刑罚幅度等有所不同。这些法律通常包括了对公职人员、政治家、高级官员等具有影响力的人行贿的法律规定，并规定了相应的处罚措施。这些法律要求对贪污犯罪的行为进行调查和追诉，并针对涉案人员作出相应的处罚决定。
关于对有影响力的人行贿案件的相关司法规定有以下几种：
1. 刑法：刑法是司法机关处理犯罪行为的法律依据，对于行贿犯罪行为也有相应的规定。根据不同国家的刑法，行贿罪的构成要件、刑罚幅度等有所不同。
2. 反腐败法：许多国家都有反腐败法，对行贿行为进行明确规定。这些法律通常包括了对公职人员、政治家、高级官员等具有影响力的人行贿的法律规定，并规定了相应的处罚措施。
3. 贪污行为惩治法：一些国家为了惩治涉及贪污行为的有影响力人物，设立了专门的法律框架。这些法律要求对贪污犯罪的行为进行调查和追诉，并针对涉案人员作出相应的处罚决定。
4. 司法解释与判例：除了法律法规外，司法解释和判例也对有影响力的人行贿案件进行具体的解释。司法解释可以对某些法条做进一步的解释和规范，而判例则可以对具体案例中的有影响力的人行贿行为进行定性和判决，为后续类似案件提供指导。