根据不同情节的严重程度，可能会被判处有期徒刑、拘役、缓刑、罚金等刑罚。此类人员可能包括技术支持人员、广告推广人员、支付结算人员、虚拟货币交易平台管理人员等。需要注意的是，此处仅为概述，实际情况和法院判决会根据具体案件的情节、法律法规的适用等因素而有所不同，具体刑事责任将由法院根据案件事实和法律适用进行定夺。
根据相关法律法规，《中华人民共和国刑法》第285条规定：“为非法掌握或者非法提供计算机信息系统、互联网网站、应用程序、工具等实施犯罪活动提供技术支持、广告推广、支付结算、虚拟货币交易、网络服务、域名注册等服务，共犯者无论其是否在境内，以及犯罪活动发生地是否在境内，都应当认定为帮助信息网络犯罪活动行为。”
根据上述规定，法院对帮助信息网络犯罪活动行为追究刑事责任的具体情况如下：
1. 帮助信息网络犯罪活动的个人或组织，如果其行为属于构成犯罪的，将会受到刑法的惩罚。根据不同情节的严重程度，可能会被判处有期徒刑、拘役、缓刑、罚金等刑罚。
2. 对于帮助非法掌握或提供计算机信息系统、互联网网站等服务的人员，法院将会依法追究其刑事责任。此类人员可能包括技术支持人员、广告推广人员、支付结算人员、虚拟货币交易平台管理人员等。
3. 对于境外的个人或组织，如果其帮助信息网络犯罪活动的行为严重危害我国网络安全，构成犯罪的，我国有可能通过国际合作逮捕、引渡并追究其刑事责任。
需要注意的是，此处仅为概述，实际情况和法院判决会根据具体案件的情节、法律法规的适用等因素而有所不同，具体刑事责任将由法院根据案件事实和法律适用进行定夺。