在一些国家，这种行为可能构成犯罪，例如“隐匿犯罪行为”或“窝藏犯罪证据”的罪名。例如，执法机构可能会对所有者进行罚款、吊销枪支许可证或具体的枪支持有者权益的行政制裁。需要注意的是，以上提到的内容是一般情况下的可能追究刑事责任的方式，并不适用于所有国家和地区。具体的追究方式应结合当地的法律法规和相关法律判例进行判断。
丢失枪支不报行为构成犯罪的追究方式因国家和地区而异，下面是一般情况下的一些追究刑事责任的可能方式：
1. 刑事犯罪指控：如果一个人丢失枪支并没有及时报告给相关当局，此举可能被视为隐瞒犯罪行为的一种形式。在一些国家，这种行为可能构成犯罪，例如“隐匿犯罪行为”或“窝藏犯罪证据”的罪名。
2. 枪支失窃罪：如果枪支是被他人盗窃而非自己故意弃置导致丢失，相关国家的刑法可能将此行为定为独立的犯罪行为。因此，如果枪支丢失，报案人可以认为枪支被盗。
3. 行政制裁：除了刑事责任追究外，丢失枪支并不报案还可能面临行政处罚。例如，执法机构可能会对所有者进行罚款、吊销枪支许可证或具体的枪支持有者权益的行政制裁。
需要注意的是，以上提到的内容是一般情况下的可能追究刑事责任的方式，并不适用于所有国家和地区。具体的追究方式应结合当地的法律法规和相关法律判例进行判断。如果您面临这样的情况，建议您咨询当地的律师以获取具体的法律意见。